1. 13/3
2. 7/3
Объяснение:
Обозначим числа буквами a, b, c.
Тогда a + b + c = 10, a > b > c (предположим, что числа разные),
a – c = 3 ⇔ а = с + 3.
Исключая переменную a, получаем
с + 3 + b + c = 10
b + 2c = 10 - 3 = 7 ⇔ 2c = 7 – b
Умножим на 2 каждую часть неравенства c + 3 > b > c.
Получаем 2c + 6 > 2b > 2c. Используя равенство 2c = 7 – b, мы имеем
7 – b + 6 > 2b > 7 – b ⇔ 13 – b > 2b > 7 – b
Прибавив b в каждой части, получим 13 > 3b > 7 ⇔ 13/3 > b > 7/3.
Итак, среднее число больше 7/3, но меньше 13/3, если все числа разные. Но поскольку условия задачи допускают, что числа не обязательно должны быть различными, среднее число может быть равно как 7/3, так и 13/3. Поэтому наибольшее значение, которое может принимать среднее число, равно 13/3, а наименьшее значение, которое может принимать среднее число, равно 7/3.
Для начала ОДЗ: x ≠ 96
Далее имеем два варианта:
(1) Либо, x - 96 > 0 (x > 96), тогда можем сократить знаменатели и получим x ≥ 1
(2) Либо, x - 96 < 0 (x < 96), тогда при сокращении знаменателя нужно будет перевернуть знак неравенства (т.к. сокращаем на отрицательное число). Получим x ≤ 1
Нас изначально интересует только 2 вариант, т.к. ищем отрицательные значения. В таком случае, x ∈ (-∞ ; 1]. Самым большим целым отрицательным числом на этом промежутке является единица ( -1 )
ответ: x = -1
Все. Будут вопросы - пиши :)
