Теплохід пройшов 100 км за течією річки і 64 км проти течії , витративши на це 9 год. Знайдіть власну швидкість теплохода , якщо власна швидкість течії дорівнює 2 км/ год
- - - - - - - - - -
Теплоход км по течению реки и 64 км против течения, затратив на это 9 ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения равна 2 км/ч
скорость теплохода → x км/ч
скорость теплохода по течению реки будет (x+2) км/ч
скорость теплохода против течению реки будет (x -2) км/ч
составим уравнение
100 / (x+2) +64 /( x- 2) = 9 ; x > 2 км/ч
100 (x- 2)+ 64( x+2) =9 (x+2) (x -2) ;
100x- 200 + 64x+128 =9 (x²- 2²) ;
164x -72 =9x² - 36 ;
9x² - 164x + 36 =0 ; D₁= D/4 =82² - 9*36 =6400 = 80²
x =( 82 ±80)/9 =162 /9 =18 (км / ч)
x =( 82 - 80)/9 =2/ 9 ( км / ч) < 2 км / ч не решение
ответ: 18 км / ч.
ОбъяснеПусть х - скорость по шоссе.
Пусть х - 3 - скорость по лесу.
Пусть 5/х - время по шоссе.
На весь путь ушло 240 минут.
Составляем уравнение.
6 : (х - 3) + 5/х = 240;
5 * (х - 3) + 6х = 4 * (х2 - 3х);
5х - 15 + 6х = 4х2 - 12х;
5х + 12х - 4х2 - 15 + 6х = 0;
4х2 - 23х + 15 = 0;
529 - 4 * 4 * 15 = 529 - 240 = 289;
х1 = (23 - 17) : 8 = 0.75 - такое невозможно.
х2 = (23 + 17) : 8 = 5 (км/ч) - скорость по шоссе.
Теперь отвечаем на вопрос задачи. Чему равна скорость пешехода по лесу.
5 - 3 = 2 (км/ч) - шёл по лесу.
ответ: скорость пешехода по лесу 2 км/ч.ние:
