150 см².
Пусть x - одна часть, тогда AB = 5x, a BC = 3x.
Выразим AC по теореме Пифагора
AC² = AB² - BC²
AC² = (5x)² - (3x)²
AC² = 25x² - 9x²
AC² = 16x²
AC = √16x²
AC = 4x
Получим уравнение:
3x + 4x + 5x = 60
12x = 60
x = 60/12
x = 5
AC = 4 * 5 = 20 см;
BC = 3 * 5 = 15 см.
S(ABC) = AC*BC/2 (Площадь (S) прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов)
S(ABC) = 20*15/2 = 300/2 = 150 см².
