Решите тригонометрические неравенства

В решении.

Объяснение:

Принадлежит ли графику функции y= -3х/8-4 точка:

А(0;-4) ; В(8;-7) ; С(-8;-1) ; М(16;2) ; К(-16;-2) ; F(-4;-2,5)?

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.

а)А(0;-4)

y= -3х/8-4

-4= 0-4

-4= -4, принадлежит.

б)В(8;-7)

y= -3х/8-4

-7= -3*8/8-4

-7= -3-4

-7 = -7, принадлежит.

в)С(-8;-1)

y= -3х/8-4

-1= -3*(-8)/8-4

-1=3-4

-1= -1, принадлежит.

г)М(16;2)

y= -3х/8-4

2= -3*16/8-4

2≠ -10, не принадлежит.

д)К(-16;-2)

y= -3х/8-4

-2= -3*(-16)/8-4

-2≠2, не принадлежит.

е)F(-4;-2,5)

y= -3х/8-4

-2,5= -3*(-4)/8-4

-2,5=12/8-4

-2,5 = -2,5, принадлежит.

​

Нужно сложить левые части уравнений и правые по-отдельности и приравнять их друг к другу.Получим: x^2+ xy+ y^2 +xy = 15+10 Справа по сокращённым формулам умножения видим квадрат суммы (х+у), а справа 25. Следовательно (х+у) =5 или -5. Рассмотрим 1 вариант. Из этого уравнения выразим х: х=5-у, подставим во второе уравнение нашей первой системы, получим y^2 +(5-у)y = 10. Решим это уравнение: y^2 +5у-у^2 = 10, т.е 5у=10, следовательно у=2, а х=5-2=3   Рассмотрим второй вариант,где (х+у) =-5, решаем аналогично, получаем у=-2,х=-3 ответ 3 и 2; -3 и -2