3числа, из которых третье равно 36, образуют прогрессию. если вместо 36 взять 27, то эти числа составят арифметическую прогрессию. найдите эти числа.

Обозначим члены геометрической прогрессии через : a ; b ; 36 .

Тогда по свойству геометрической прогрессии : b² = 36a .

Члены арифметической прогрессии : a ; b , 27 , значит : b = (a + 27)/2 .

или 2b = a + 27 .

Получили две прогрессии :

9 ; 18 ; 36

81 ; 54 ; 36