pivovarchik077
07.05.2023 03:26

Яким має бути m, щоб корені рівняння
4x ^{2} - (3m + 1)x + m - 2 = 0
були розміщенні між числами
-2 та 4?
іть, дуже потрібно, 50 і! ​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
fty354y4
23.08.2020 11:48

m\in (-\dfrac{16}{7}; \dfrac{58}{11})

Объяснение:

4x ^{2} - (3m + 1)x + m - 2 = 0

Найдем корни:

D = {(3m + 1)}^{2} - 4 \times (m - 2) \times 4 = 9 {m}^{2} - 10m + 33 \\ \sqrt{D} = \sqrt{9 {m}^{2} - 10m + 33} \\ x12 = \frac{3m + 1 + - \sqrt{9 {m}^{2} - 10m + 33} }{8}

А теперь получили 2 неравенства. Если я правильно понимаю, что тут написано, а я не использую переводчик, знак неравенства строгой. Если не понимаю, то нестрогий:

- 2 < \frac{3m + 1 + - \sqrt{9 {m}^{2} - 10m + 33} }{8} < 4

Откуда находим m:

1) m\in (-\dfrac{16}{7}; +\infty)

2) m\in (-\infty ; \dfrac{58}{11})

А теперь ищем пересечение!

m\in (-\dfrac{16}{7}; \dfrac{58}{11})

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота