1.
а)у в 8 степени умножить на у в 12 и поделить на у в 6.
б)(b в 3 степени)в 5 степени умножить на b в 11
в) b в 14 умножить на c умножить на b во 2 степени, поделить на (d в 7 степени, умножить на c) во 2 степени
2. представьте в виде одночлена стандартного вида и найдите его степень:
а) -у во 2 степени умножить на 40z, умножить на (-0,25) умножить на z в 3, умножить на у.
б) (-8bво 2 степени) умножить на (-12,5b) умножить на (с в 5 степени) в 3 степени.
3. :
а) (2m во 2 степени умножить на n) в 3 степени умножить на (-5m в 3 степени умножить на n умножить на k во 2 степени) во 2 степени.
б) 1 умножить на ((-0,1x в 3 степени умножить на у в 4)умножить на 2)умножить на 3.
в) ((-1 пятая умножить на m во 2 степени умножить на n) во 2 степени умножить на 5 умножить на m умножить на p в 3 степени.

ответ:наибольшее значение функции при х=3/2;

наименьшее - при х=0 и х=1.

Пояснение:находим ООФ: х - любое число

Находим производную функции: f`(x)=3x^2-4x+1=0 (приравниваем к нулю)

Объяснение:

Решаем полученное квадратное уравнение: x1=1, x2=1/3

Находим значение функции в этих точках и на границах отрезка:

f(x)=x^3-2x^2+x+3

f(0)=0^3-2*0^2+0+3=3

f(3/2)=(3/2)^3-2*(3/2)^2+3/2+3=27/8

f(1)=1^3-2*1^2+1+3=3

f(1/3)=(1/3)^3-2*(1/3)^2+1/3+3=85/27

Сравниваем дроби при х=1/3 и х=3/2: 85*8/27=680/213, 27*27/8=729/216.

#1

а)х²+8х+16; в)9а²-4;

б)у²-10х+25х²; г)с²-4b²

#2

a)(x-9)(x+9); в)(6х²у-13с)(6х²-13с);

б)(у-2)²; г)(x+1- x+1)(x+1+x-1)= 2•2x=4x

#3

(с+6)2-с(с+12)=2с+12-с²-12с=2с-с²

#4

а)(х+7)²-(х-4)(х+4)=65

х²+14х+49-х²+16=65

-14х=0

х=0

б) 49у²-64=0

(7у-8)(7у+8)=0

7у-8=0 / 7у+8=0

у1=8/7 / у2=-8/7

#5

а)(4a²+ b²)(2a – b)(2a + b)= (4а²+b²)(4a²-b²)= 16a⁴-b⁴

б)(b²c³ – 2a²)(b²c³+ 2a²)=b⁴c9-4a⁴

#6

4x² +9y²>12xy – 0,1

2²x²-2•2•3xy +3²y²>-0.1

(2x)²-2•2х•3y +(3y)²>-0.1

(2х-3у) ² >-0.1

Квадрат любого числа всегда есть положительное число, т. е. (2х-3у) ² >0, следовательно при любом значении х и у данное неравенство верно

#7

14⁴ = 196²

Раскладываем как разность квадратов:

196² - 145² = (196-145)(196+145) = 51 х неважно какая сумма,

так как 51 = 3 х 17, то есть у итогового числа точно есть множители 3 и 17!