Уравнение прямой, отсекающей от первого координатного угла треугольник, имеет вид y=kx+b . Этот треугольник прямоугольный и его площадь равна половине произведения катетов.
Так как точка А(1;2) принадлежит этой прямой,то подставив координаты точки А(1;2) в это уравнение получим
Уравнение прямой теперь будет выглядеть так: 
.
Найдём точки пересечения этой прямой с осями координат:
Длины отрезков, отсекаемых прямой y=kx+2-k на координатных осях, равны (2-k) на оси ОУ и (k-2)/k на оси ОХ. Эти отрезки и есть катеты прямоугольного треугольника. Вычислим его площадь:
Найдём минимум это функции S(k).
Точка минимума: 
, так как при переходе через k= -2 производная меняет знак с минуса на плюс.
При k= -2 уравнение искомой прямой будет
ответ: k= -2 .
Объяснение:
1) (7x-5)x=1,5-2,1x |×10
70x²-50x-15+21x=0
70x²-29x-15=0; D=841+4200=5041
x₁=(29-71)/140=-42/140=-3/10=-0,3
x₂=(29+71)/140=100/140=5/7
ответ: -0,3; 5/7.
2) (1-8x)x=11,2x-1,4 |×10/2
5x-40x²-56x+7=0
40x²+51x-7=0; D=2601+1120=3721
x₁=(-51-61)/80=-112/80=-7/5=-1,4
x₂=(-51+61)/80=10/80=1/8=0,125
ответ: -1,4; 0,125.
3) (1,7x -1/3)x=(3-15,3x)·1/2
2x((5,1x)/3 -1/3)=3-15,3x
10,2x²-2x=3(3-15,3x)
10,2x²-2x=9-45,9x |×10
102x²-20x-90+459x=0
102x²+439x-90=0; D=192721+36720=229441
x₁=(-439-479)/204=-918/204=-9/2=-4,5
x₂=(-439+479)/204=40/204=10/51
ответ: -4,5; 10/51.
4) (x/7 -1 6/7)x=(3,9-0,3x)·1/35
35x(x/7 -13/7)=3,9-0,3x
5x²-65x=3,9-0,3x |×10
50x²-650x-39+3x=0
50x²-647x-39=0; D=418609+7800=426409
x₁=(647-653)/100=-6/100=-0,06
x₂=(647+653)/100=1300/100=13
ответ: -0,06; 13.
