logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


messaivi
25.05.2023 14:57

Не могу решить пример , (dy/dx)+xy=x , сижу долго

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Fat9l
Fat9l
04.05.2023 23:35
Найти производную(2х^2+х) (2х^3+4)...
handogin1999
handogin1999
17.06.2021 04:16
Y во втрой степени +2y/3y-1 если у 0.4 3m-n/4m-6n если m -2 n 1...
ирина1844
ирина1844
22.03.2022 06:10
−7(4−b)+3(−3b−3)−6(−9+b).  ответ: выражение без скобок, не упрощённое (пиши без промежутков, не меняя порядка слагаемых; переменные пиши латинскими буквами)...
alexweber2016
alexweber2016
17.05.2023 05:10
функція g є такою що g(-5)=4 знайдіть g(5), g(-5) якщо функція є 1)парною 2)непарною...
Pomochnik1vsegda
Pomochnik1vsegda
14.03.2022 02:07
Сравнить числа n и d, если d-n=-0,2...
NastyaMeow05
NastyaMeow05
16.09.2021 05:34
Найдите х из пропорции 0,4/4 1/3=6/х...
katpetrompet4345
katpetrompet4345
09.03.2023 18:51
Провести исследование функции построить ее график по схеме, указанной ниже....
kseniasergeeva10
kseniasergeeva10
23.06.2022 05:05
Симметричную монету бросили 2 раза. Выпишите элементарные события, благоприятствующие событию: из двух раз орёл выпал ровно 1 раз ....
kolodina10
kolodina10
13.07.2020 00:45
7. Найдите значение выражения: -0,58 (-1,8)-0,42 (-1,8) 1 5.4.1/3:(-0,03)...
Lunadiana
Lunadiana
13.12.2022 12:35
Решите неравенство 3x + 2,9 -0,1 Быстрее...
Ответ:
angel496
10.10.2020 22:05

\dfrac{dy}{dx}+xy=x~~~~\Rightarrow~~~ y'+xy=x

Умножим левую и правую части уравнения \mu(x), которое определено соотношением

\mu (x)=\displaystyle e^{\int x dx}=e^{x^2/2}

Здесь уравнение имеет вид y'+P(x)y=Q(x), тогда \mu (x)=e^{\int P(x)dx}

y'\cdot e^{x^2/2}+xe^{x^2/2}\cdot y=x\\ \\ \Big(e^{x^2/2}\cdot y\Big)'=x

Интегрируя обе части уравнения, получим

e^{x^2/2}\cdot y=\displaystyle \int xdx\\ \\ e^{x^2/2}\cdot y=\dfrac{x^2}{2}+C\\ \\ \ \boxed{y=\left(\dfrac{x^2}{2}+C\right)e^{-x^2/2}}

Получили общее решение.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота