Логарифмические уравнения, есть ответ, надо решение

22,5 м

Объяснение:

Скорость точки прямолинейного движения изменяется по закону

υ(t)=15·t-5·t² м/с.

Тогда из υ(t)=0 получаем t₀ - время начало движения и t₁ - время остановки:

15·t-5·t²=0 ⇔ 5·t·(3-t)=0 ⇔ t₀=0 и t₁=3.

Так как производная от пути S(t) равна скорости, то есть S'(t)=υ(t),  определяем S(t) интегрированием:

S(t)=∫υ(t)dt=∫(15·t-5·t²)dt=15·t²/2 - 5·t³/3 + С.

В начале движения пройдённый путь равна нулю и поэтому:

S(t)=0 ⇔ 15·0²/2 - 5·0³/3 + С = 0 ⇔ С=0.

Значит S(t)=15·t²/2 - 5·t³/3. Тогда

S(3)=15·3²/2 - 5·3³/3=135/2 - 45=67,5-45=22,5 м.

Элементарно, Ватсон. Обозначим скорость по дороге без пробок - х, тогда скорость по дороге с пробками будет х-75, время у - без пробок, у+3 с пробками. Система : х*у=100; первое уравнение системы; (х-75)*(у+3)=100; второе уравнение системы Из первого х=100/у, подставим во второе, (100/у-75)*(у+3)=100; 100у/у+300/у-75у-225=100 Умножим всё к свиньям собачьим на у, и получим квадратное уравнение: -75у²-225у+300=0; D=375; y1=(225-375)/-150 =1; y2=(225+375)/-150- не подходит, ибо отрицательный. Итак без пробок он припёрся на место через час, тогда его скорость 100км/ч ответ:100