Дано вектора a (1; 4) и b(-3; n). при каком значении n, эти вектора перпендикулярны?

Путь турист А - турист, вышедший из пункта А,
турист Б - турист, вышедший из пункта Б
Турист Б путь до встречи с туристом А = 19 - 9 = 10 км со скоростью х км/ч, турист А км со скоростью х + 1 км/ч. Турист А делал привал на 0,5 часа.
Время, затраченное на дорогу обеими туристами - одинаковое.

Составляем уравнение и решаем:




По теореме Виета: х1 = -4
                                 х2 = 5
5 км/ч - скорость туриста Б
5 + 1 = 6 км/ч - скорость туриста А

ответ: 6 км/ч - скорость туриста, вышедшего из пункта А

Х км\ч - скорость туриста, вышедшего из пункта Б, а (х+1) км\ч - скорость туриста, вышедшего из пункта А.
Турист, вышедший из пункта Б,  до встречи путь: 19-9=10(км)
10\х(ч) - время, затраченное на путь туристом, вышедшим из пункта Б. а
9\х+1  + 0.5(ч) - время, затраченное на путь туристом, вышедшим из пункта А, а мы знаем, что время, затраченное на дорогу  туристами,  одинаковое.

Составляем уравнение и решаем:
9\х+1    +0.5= 10\х
9х+0.5(х^2+x)=10(x+1)
9x+0,5 x^2+0,5x=10x+10 
9x+0,5 x^2+0,5x-10x-10=0  
18x+ x^2+x-20x-20=0   
x^2 -x-20=0     
По теореме Виета:
х1+х2=1
х1*х2= -20, значит х1 = -4 - не удовл. условие, так как х>0, а  х2 = 5
5 км/ч - скорость туриста, вышедшего из Б
5 + 1 = 6 (км/ч) - скорость туриста, вышедшего из А

ответ: 6 км/ч