Промежутки знакопостоянста y=3x-x²​

F(x)=2х⁴-х 1. на четность   f(-x)=2x⁴+x ни четная ни нечетная. 2. пересечение с осями - при х=0   f(0)=0     x(2x³-1)=0   x=0   x³=1/2   x=∛1/2 3.   производная и критич.точки.   f'(x)=8x³-1   8x³-1=0   x³=1/8   x=1/2 критическая точка. f(1/2)=2*1/16-1/2=1/8-4/8=-3/8 4. возрастание-убывание   f'(x)=8x³-1   x=1/2 1/2   до 1/2 убывает с 1/2 возрастает, х=1/2 точка               -                       +                         минимума=-3/8.   5.   график приложен.

F(x)=2х⁴-х 1. на четность   f(-x)=2x⁴+x ни четная ни нечетная. 2. пересечение с осями - при х=0   f(0)=0     x(2x³-1)=0   x=0   x³=1/2   x=∛1/2 3.   производная и критич.точки.   f'(x)=8x³-1   8x³-1=0   x³=1/8   x=1/2 критическая точка. f(1/2)=2*1/16-1/2=1/8-4/8=-3/8 4. возрастание-убывание   f'(x)=8x³-1   x=1/2 1/2   до 1/2 убывает с 1/2 возрастает, х=1/2 точка               -                       +                         минимума=-3/8.   5.   график приложен.