Найти производную по определению
f(x)=корень из 3х-х^2

72км

Объяснение:

1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:

у=х+12.

Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:

у=х +1/6 у.

Составляем систему уравнений:

у=х+12

у=х +1/6 у

х+12-х -1/6 у=у-у

12 -1/6 у=0

1/6 у=12

у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.

Пусть х км/час скорость моторной лодки в неподвижной воде, тогда скорость лодки по течению составит (х+5) км/час,а против течения (х-5)
Найдем время, за которое плот проплывет расстояние 30 км:
S(расстояние)=v(скорость)*t(время), отсюда выразим
t=S/v=30:5=6 часов, а лодка выплыла через час, значит время на 1 час меньше 6-1=5
60/(х+5)+60/(х-5)=5
60*(х-5)(х+5)/(x+5)+60*(x+5)(x-5)/(x-5)=5 (x+5)(x-5)
60x-300+60x+300=5(x²-25)
120x=5x²-125
5x²-120-125=0
x²-24x-25=0
D=b²-4ac=(-24)²-4*1*(-25)=576+100=676
x₁=(-b+√D)/2a=-((-24)+26)/2*1=(24+26)/2=25
x₂=(-b-√D)/2a=-((-24)-26)/2*1=(24-26)/2=-1 (меньше 0, не подходит)
Значит х=25 км/час
ответ: скорость лодки в подвижной воде составляет 25 км/час