Собъяснениями и желательно с графиками (не обязательно)​

Решим первый вариант.  

x²- 8x + 67 < 0

y(x) = x² - 8x + 67 -  это  квадратичная  функция; у  которой ветви направлены вверх, так как коэффициент перед  х²  равен  1,  то есть он больше нуля.

Сначала  решим квадратное уравнение:
x²- 8x + 67 = 0

Д = 64 - 4·67 = - 204 < 0    корней нет

Если  Дискриминант меньше нуля, то данная  парабола  вся полностью лежит выше оси ОХ,  и она не будет пересекать эту ось ОХ . 

Поэтому, все значения  функции будут только положительными.

Следовательно, x²- 8x + 67 < 0     не имеет решений.

1)18 (машин на второй стоянке)

  36 (машин на первой стоянке)

  29 (машин на третьей стоянке)

2)10 (бочек на втором стеллаже)

  27 (бочек на третьем стеллаже)

  81 (бочка на первом стеллаже)

Объяснение:

1. На трёх стоянках 83 автомобиля, на первой в два раза больше, чем на второй, а на третьей на 7 машин меньше , чем на первой. Сколько машин на каждой стоянке?

1)х - машин на второй стоянке

2х - машин на первой стоянке

2х-7 - машин на третьей стоянке.

По условию задачи всего 83 машины, уравнение:

х+2х+2х-7=83

5х=83+7

5х=90

х=90/5

х=18 (машин на второй стоянке)

18*2=36 (машин на первой стоянке)

36-7=29 (машин на третьей стоянке)

Проверка:

18+36+29=83 (маш.)

2) На трёх стеллажах 118 бочек, причём на третьем в три раза меньше , чем на первом и на 17 больше чем втором. Сколько бочек на каждом стеллаже?

х - бочек на втором стеллаже

х+17 - бочек на третьем стеллаже

3(х+17) - бочек на первом стеллаже

По условию задачи всего 118 бочек, уравнение:

х+х+17+3(х+17)=118

2х+17+3х+51=118

5х=118-68

5х=50

х=10 (бочек на втором стеллаже)

10+17=27 (бочек на третьем стеллаже)

27*3=81 (бочек на первом стеллаже)

Проверка:

10+27+81=118.