1) доведіть, що вираз x² -4x +5 набуває додатних значень при всіх значеннях x. 2) доведіть, що значення виразу 2¹²+5³ ділиться націло на 21

Объяснение:

1)Обчислимо дискримінант квадратного тричлена:

Це означає, що вираз може приймати значення лише одного знаку. Легко перевірити, підставивши 0 замість х, що всі ці значення - додатні.

2) Доведемо, що вираз націло ділиться на 21. Оскільки він відрізняється від початкового на , дане доведення буде рівносильним доведенню подільності на 21. Застосуємо тепер формулу різниці квадратів: Оскільки , то даний добуток - а отже і вираз - ділиться на 21.