Доведіть що вираз а^2+14+54 набуває лише додатних значень при всіх значеннях змінної а. якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні а? ​

Завдання. Доведіть що вираз а²+14a+54 набуває лише додатних значень при всіх значеннях змінної а. Якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні а?​

Розв'язання:

Виділимо повний квадрат.

Відмітимо, що даний вираз набуває лише додатних значень для всіх значеннь змінної а. Вираз набуває найменшого значення лише при звідси , що дорівнює 5.