ответ: 1² - 2² + 3² - 4²+ 5² - 6²+ ... = (1-2)(1+2) + (3-4)(3+4)+ (5-6)(5+6) + ... =
= (-1) * (1+2+3+4+5+6+...+n) = (по формуле для арифметической прогрессии с разностью = 1 и числом членов = n) = (-1)*n*(n+1)/2 =
= -n(n+1)/2 - формула суммы для четного n.
Для нечетного n: S = (-1)* (1+2+3+...+ n-1) + n² = [То есть, к примеру, мы фиксируем сумму не на слагаемом типа -130², как в первом случае, а на слагаемом типа +131² и для данного места находим значение суммы ряда] = (-1)* (1+n-1)*(n-1)/2 + n² = -n(n-1)/2 + n² = (2n² - n² + n)/2 =
= (n²+n)/2 = n(n+1)/2.
В общем случае можно записать S(n) = [(-1)^(n-1)] * n(n+1)/2, n є N
ответ: потому что уравнение x²-5*x+36 не имеет действительных корней.
Объяснение:
Если уравнение a*x²+b*x+c=0 имеет действительные корни x1 и x2, то a*x²+b*x+c=a*(x-x1)*(x-x2), то есть в этом случае квадратный трёхчлен a*x²+b*x+c можно представить в виде произведения двух многочленов первой степени x-x1 и x-x2. В нашем же случае уравнение x²-5*x+36=0 имеет отрицательный дискриминант D=(-5)²-4*1*36=-119, поэтому это уравнение не имеет действительных корней. А значит, данный квадратный трёхчлен нельзя представить в виде произведения многочленов первой степени.