доказать что:
1. x²+ y²-4x-6y+14> 0 при любых значениях x и y

2. 4x²-4xy+5y²-12y-10> 0 при любых значениях x и y

Пусть ABCD - данный параллелограмм, а A', B', C', D' - точки, в которые переходят A, B, C, D. Т.к. при параллельном переносе плоскость переходит в параллельную ей плоскость (или в себя), то плоскость α'В'С'D' параллельна плоскости αВCD.

Т. к. при параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние, то AA' || BB' || CC' || DD' и AA' = BB' = CC' = DD'.

Так что в четырехугольнике AA'D'D противолежащие стороны параллельны и равны, а, значит, AA'D'D — параллелограмм. Тогда A'D' = AD и A'D' || AD.

Аналогично A'B' = AB и A'B' || AB; C'D' = CD и C'D' || CD; B'C' = BC и B'C' || BC.

Т. к. две прямые, параллельные третьей, параллельны, то получаем, что A'D' || B'C', A'B' || C'D'.

А, значит, A'B'C'D' — параллелограмм, равный параллелограмму ABCD (т.к. соответствующие стороны равны). Что и требовалось доказать.

a₁=b₁=3

a₁+d=b₁q=a₁q         d=a₁q-a₁

a₁q²/(a+2d)=9/5

5a₁q²=9*(a₁+2d)

5a₁q²=9a₁+18d

5a₁q²=9a₁+18*(a₁q-a₁)

5a₁q²=9a₁+18a₁q-18a₁

5a₁q²=18a₁q-9a₁  |÷a₁

5q²=18q-9

5q²-18q+9=0     D=144       √D=12

q₁=3          ⇒        d=3*3-3=9-3=6

q₂=0,6     ⇒        d=3*0,6-3=-1,2      ⇒

1) Геометрическая прогрессия (b₁=3, q=3): 3; 9; 27; 81; ...

  Арифметическая прогрессия (a₁=3, d=6): 3; 9; 15; 21; ...

2) Геометрическая прогрессия   (b₁=3, q=0,6): 3; 1,8; 1,08; ...

    Арифметическая прогрессия  (a₁=3, d=-1,2): 3; 1,8; 0,6; ...