При каких значениях k уравнение x^2-kx+=0 не имеет корней?

1)х\3+у\2=5
х\2-у\3=1
2х+3у\6=5
3х-2у\6=1
2х+3у=30
3х-2у=6
умножим второе уравнение на (+3),а первое на (+2)
4х+6у=60
9х-6у=18
складываем
13х=78
х=6
тогда
х\3+у\2=5
6\3+у\2=5
2+у\2=5
у\2=5-2
у\2=3
у=6
ответ (6,6)
2)4x - 9y= -24
 2x - y=2
умножим второе уравнение на (-9)
4х-9у=-24
-18х+9у=-18
складываем
-14х=-42
х=3
тогда
4х-9у=-24
4*3-9у=-24
12-9у=-24
-9у=-24-12
-9у=-36
у=4
ответ (3,4)
3)5x + 4y= 13
 3x + 5y=13
умножим первое уравнение на (-3),а второе умножим на (+5)
-15х-12у=-39
15х+25у=65
складываем
13у=26
у=2
тогда
3х+5у=13
3х+5*2=13
3х+10=13
3х=13-10
3х=3
х=1
ответ (1,2)

X² - 5xy + 4y² = 0
2x² - y² = 31
Рассмотрим первое уравнение системы:
x² - 5xy + 4y² = 0
x² - 2xy + y² - 3xy + 3y² = 0
(x - y)² - 3xy + 3y² =0
(x - y)² - 3y(x - y) = 0
(x - y)((x - y) - 3y) = 0
(x - y)(x - 4y) = 0
x - y = 0 => x = y
x - 4y = 0 => x = 4y
Подставим эти значения x во второе
уравнение системы:
2x² - y² = 31
При x = y получим
2x² - x² = 31 => x² = 31 => x = ±√31
Получаем следующие корни: x₁ = -√31, y₁ = -√31,
x₂ = √31, y₂ = √31
При x = 4y получим
2*(4y)² - y² = 31
32y² - y² = 31
31y² = 31 => y² = 1 => y = ±1
Получаем следующие корни: x₃ = -4, y₃ = -1,
x₄ = 4, y₄ = 1.
Проверкой убеждаемся, что все 4 корня
удовлетворяют системе уравнений.

ответ: (-√31, -√31);  (√31, √31);
 (-4, -1);  (4, 1).