13. при каком наименьшем значении переменной t выражения (t^2- 2t), (3t +5), (4t + 13) и
(2t^2-t+ 25) будут последовательными членами арифметической прогрессии?
​

t = 1.

Объяснение:

любой член арифметической прогрессии, начиная со 2го, равен среднему арифметическому двух соседних его членов:

Отдельно решим каждое уравнение и посмотрим, существуют есть ли у них

1)

D < 0. Значит, корней нет.

2)

Мы ищем наименьшее значение t. Проверим, являются ли выражения последовательными членами арифметической прогрессии при t = 1:

Каждый новый член больше предыдущего на 9 единиц. Значит, это значение t нам подходит К тому же оно наименьшее.