Средствами дифференциального исчисления сделать полное исследование функции и построить её график.

Объяснение:

Обозначим через переменную k количество рублей, которое стоила данная книга.

Соответственно, согласно условиям задачи, количество денег и первого школьника мы можем представить в виде (k - 0,35), а у второго школьника в виде (k - 0,4).

Зная по условиям этой задачи, что, купив книгу совместно, они получили сдачу равную 0,4 от стоимости книги, запишем уравнение и вычислим сколько стоит желанная книга:

((k - 0,35) +(k - 0,4)) - k = 0,4k;

0,6k = 0,75;

k = 1,25.

ответ: Данная книга стоила 1,25 рубля.

║  5x-4y=22,
║  7x+4y=2,

метод сложения:

в данном методе нужно сложить левые части обоих уравнений и приравнять к сумме правых частей:

(5х - 4у) + (7х + 4у) = 22 + 2,
5х - 4у + 7х + 4у = 24 - как видим -4у и +4у сокращаются, так как их сумма равна 0 и получаем упрощенное уравнение,
5х + 7х = 24,
12х = 24,
х = 2,
теперь из любого из уравнений выделяем у:
если из 1 ур-ия:  у = (5х - 22) : 4 = (5*2 - 22) : 4 = -3, или 
если из 2 ур-ия:  у = (2 - 7х) : 4 = (2 - 7*2) : 4 = -3  (как видим результат у одинаков).

ответ:   (2;  -3)