Воспользуемся формулой разности косинусов:
cos4x-cos5x = 0
-2*sin((4x+5x)/2)*sin((4x-5x)/2)=0
-2*sin(9x/2)*sin(-x/2)=0
2*sin(9x/2)*sin(x/2)=0
sin(9x/2)*sin(x/2)=0
sin(9x/2)=0
sin(x/2) =0
Решим уравнение sin(9x/2)=0
9x/2 = пn, n∈Z
х = 2пn/9, n∈Z
Решим уравнение sin(x/2)=0
x/2 = пk, k∈Z
х = 2пk, k∈Z
ответ: 2пn/9, n∈Z;2пk, k∈Z.
Объяснение:
