30 !
на доске выписали числа от 1 до 1000 в порядке возрастания. затем стали стирать числа, стоящие на нечётных позициях. и так до последнего оставшегося числа. какое это число?

512

Объяснение:

1 2 3 4 ....998 999 1000

на нечетных позициях стоят нечетные числа

если вычеркнуть нечетные останется

2 4 6 8...998 1000

все делятся на 2

вычеркнем снова на нечетных местах

4 8 16....996 1000

все делятся на 4

логика дальше такая, что каждый последующий ряд будет содержать последовательность чисел, которая делится на

8, 16, 32, 64,

максимальная степень, которую может принять Х, чтобы по итогу получилось меньше 1000, это 9

2 в 9 степени=512

т.е. последнее останется 512. Вроде так