Найдите произведение многочлена и одночлена

Чтобы определить количество корней в квадратном уравнении, достаточно вычислить его дискриминант по формуле: (если дискриминант больше нуля уравнение имеет 2 корня, если равен нулю, уравнение имеет 1 корень, если меньше нуля, то нет корней), либо применяя разложение многочлена



Дискриминант больше нуля - два корня



Дискриминант равен нулю. В уравнении 1 корень



Дискриминант меньше нуля, значит нет действительных корней

2)

Найти область определения функции - это найти "проблемные точки" в функции, при которых функция перестанет существовать.
В нашем случае, это нельзя допускать, когда знаменатель обратится в ноль. Для этого мы должны его приравнять к нулю и выяснить, при каких значениях функция перестанет существовать.



В нашем случае функция не имеет смысла, при х=-1 и х=0

1) Sin x Cos y = 0,36
     Cos xSin y = 0,175    сложим:
SinxCosy + Cosx Siny = 0,535
Sin(x +y) = 0,535
x + y =  (-1)^n arcSin0,535 + nπ  аналогично:
x - y = (-1)^k arcSin0,185 + kπ, k ∈Z
2x  =  (-1)^n arcSin0,535 + nπ+ (-1)^k arcSin0,185+ kπ=
= (-1)^n arcSin0,535 + (-1)^k arcSin0,185+ mπ, m ∈Z
x =  (-1)^n·1/2· arcSin0,535 + (-1)^k·1/2· arcSin0,185+ 1/2·mπ, m ∈Z
y =(-1)^n arcSin0,535 + nπ -  (-1)^n·1/2· arcSin0,535 - (-1)^k·1/2· arcSin0,185- 1/2·mπ, m ∈Z
2)Sin x Sin y = 3/4
    tg xtg y = 3⇒ (SinxSiny)/(CosxCosy) = 3⇒ 3/4(CosxCosy) =3
⇒Cos xCosy = 1/4
теперь наша система:
Sin xSiny = 3/4
Cos xCos y = 1/4    сложим:
Сos(x - y) =1
x-y = 2πn, n ∈Z  (теперь вычтем и получим:)
Сos(х + у) = 1/2
x + y = +-√3/2 + 2πk , k ∈Z
теперь наша система:
x-y = 2πn, n ∈Z
x + y = +-√3/2 + 2πk , k ∈Z  сложим:
2х = +-√3/2 +2πm, m∈Z
x = +-√3/4 + πm , m∈Z
y = x - 2πn = +-√3/4 + πm -2πn = +-√3/4 +π(m -2n), m,n∈Z