При яких значеннях а один з коренів рівняння (2а+1)х`2-ах+а-2 більший за 1, а інший менше за 1?

Решим неравенство методом интервалов.

Отмечаем на координатной прямой точки, в которых знаменатель и числитель обращаются в ноль. И выкалываем те, что из знаменателя. Мы получили 5 интервала. Перед дробью знак положительный и все множители имею пол. знак при х, поэтому на правом интервале ставим "плюс", далее чередуем знак через каждую отмеченную точку (все множители в нч степени - 1). Нас интересует, когда больше или равно, поэтому выбираем интервалы с плюсом, учитывая границы.

ответ: x ∈ (-∞;-3) ∪ [-2;2] ∪ (3;+∞).

В решении использовалась формула сокращённого умножения: a²-b²=(a-b)(a+b).

Пусть одно число х,второе у.. тогда среднее арифметическое равно (х+у)/2=7 -умножим обе часть на 2,чтобы избавиться от знаменателя х (в квадрате) -у (в квадрате)=14 тогда получим, что х+у=14 х (в квадрате) -у (в квадрате)=14 выразим из первого уравнения,х,и подставим во второе,и получим, х=14-у (14-у) в квадрате-у в квадрате=14. раскроем скобки второго уравнения. 196+у (в квадрате)-28у-у(в квадрате)=14 приведём подобные и получим, -28у=14-196 -28у=-182 у=6,5. тогда,х=14-6,5=7,5. и найдём сумму квадратов этих чисел 7,5 в квадрате+6,5 в квадрате=98,5