Если раскрыть скобки, то получим квадратное уравнение с параметром а. Но делать мы этого не будем. Просто вспомним, что решение квадратного уравнения это
То есть если один корень будет рациональным, то и второй тоже. Ситуации, что один корень будет иррациональным, а второй нет - невозможна. Поэтому задача становится решить исходное уравнение в целых числах и определить то самое а по условию.
Произведение двух чисел равно 5. Это будет тогда, когда одно из них равно 5 по модулю, а второе 1 по модулю (все это потому что 5 - простое число и его делители это 1 и 5 со знаками). При этом у них должны быть разные знаки. То есть получаем 4 случая => 4 аналогичные системы (все они в совокупности), из которых мы и найдем а.
Здесь, кстати, ничего удивительного. У уравнения два корня, просто для одного корня, например, первая скобка равна 1, а вторая равна -5. А для второго корня первая скобка равна 5, а вторая -1. И это все при одном значении параметра.
В итоге у нас есть 2 подходящих значения параметра
a=-14, a=-2. Выбираем наименьшее из них, это a=-14.
ответ: -14.
Б
Объяснение:
Пусть А врёт и он отличник. Тогда В тоже воет. Не может быть.
Пусть А врёт и он двоечник. Тогда Г тоже врёт. Опять противоречие.
Значит, А сказал правду.
Пусть Б врёт и он двоечник. Тогда Г говорит правду, и он тоже двоечник. Но двух двоечников быть не может. Противоречие.
Значит, Б тоже сказал правду - он не двоечник.
Пусть Б или хорошист, или троечник.
Значит, врёт или В, или Г.
Если врёт В и он не отличник, тогда отличника вообще нет. Противоречие.
Если врёт Г и он не двоечник, тогда двоечника нет. Опять противоречие.
Единственный возможный вариант - это если Б отличник. Тогда В врёт, что он отличник, а Г говорит правду, что он двоечник.
