Пусть х (км) - расстояние между городами, тогда х/5 (км/ч) - скорость катера по течению реки, х/7 (км/ч) - скорость катера против течения реки. Уравнение:
(х/5 - х/7) : 2 = 2
(7/35)х - (5/35)х = 2 · 2
(2/35)х = 4
х = 4 : 2/35
х = 4 · 35/2
х = 2 · 35
х = 70
Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 2) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:
(х - 2) · 7 = (х + 2) · 5
7х - 14 = 5х + 10
7х - 5х = 10 + 14
2х = 24
х = 12
(12 - 2) · 7 = (12 + 2) · 5 = 70 (км) - расстояние между городами
ответ: 70 км.
