Найдем производную у` = 0+4cosx - 2 = 4cosx-2 и приравняем е к нулю 4cosx-2=0 4cosx=2 cosx=2 : 4 cosx = 0.5 x= π/3 + 2πn x = -π/3 + 2πk, k,n∈Z В промежуток [0; π] входит только х = π/3. Проверим, является ли эта точка точкой минимума.
+ π/3 - точка π/3 является точкой максимума, значит, минимальные значения функция достигает на концах промежутка. Проверим: у(0) = 1 + 4*0 - 2*0 = 1 у(π) = 1 + 4*0 - 2*π = 1 - 2π у(0) > y(π) ⇒ наименьшее значение функция принимает в точке х = π Наименьшее значение равно у(π) = 1-2π
Пусть х руб. стоили ботинки зимой, а у руб. стоили лыжи зимой. Вместе они стоили (х+у) руб. или, по условию, 2200 руб. Летом цена ботинок стала 0,85х руб., а цена лыж 0,8у руб. Вместе их цена стала (0,85х+0,8у) или, по условию, 1810 руб. Получаем систему уравнений: х+у=2200 0,85х+0,8у=1810 Выразим у из первого уравнения: у=2200-х и подставим результат во второе уравнение: 0,85х+0,8(2200-х)=1810 0,85х+1760-0,8х=1810 0,05х+1760=1810 0,05х=1810-1760 0,05х=50 х=50:0,05 х=1000 руб. стоили ботинки зимой. 2200-1000=1200 руб. стоили лыжи зимой.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
