S₂₅=125
Объяснение:
Формула члена арифметической прогрессии: aₙ=a₁+d*(n - 1).
Запишем выражение для 13 члена арифметической прогрессии:
a₁₃=a₁+d*(13-1) =a₁+12d;
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии:
Sₙ = (a₁+aₙ)*n/2=((2*a₁+d*(n - 1))*n/2
S₂₅=((2*a₁+24)*25/2 = 2*(a₁+12*d)*25/2 =2*a₁₃ *25/2=2*5*25/2= 125
