Доказать что при каждом натуральном n справедливо равенство.​

xU                                  S       T

 

по течениюx+2     40              вместе 3        T=S /U

       

 против X-2              6  

 

 40/x+2  + 6/ x-2=3

40(x-2)+6(x+2)=3(x^2-4)

40x-80+6x+12=3(x^2-4)

46x-68=3(x^2-4)

46x-3x^2-68+12=0

-3^2x -56+46x=0

дискриминант  а=-3  b=46   c=-56

D=46^2-4* -3*-56=2116-672=1444 >0    38

x1=-46-38/-6=14

x2=8/6

проверяем 14+2=16  40/16+6/12=2.5+0,5=3 часа (формула первая)

второе проверяем 8/6-2 короче его не бери оно полюбому не подойдет там даже отрицательное

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) Пусть х-числитель , а ( х+4)-знаменатель дроби Если числитель дроби увеличить на 2, то (х+2) числитель новой дроби,  А её знаменатель (х+25), то дробь уменьшится на 1/4. Получим уравнениех/(х+4)-(х+2)/(х+25)=1/4
4х^2+100x-4x^2-24x-32-x^2-29x-100=0
-x^2+47x-132=0
D=47^2+132*4=2209-528=1681=41^2      x=(-47+-41)/(-2)       x=3 или   x=44
Получаем две дроби   3/7   и    44/48=11/12 (т.к. знаменатель больше на 4)
2) Пусть скорость катера х. скорость по течению х+2, протв течения х-2.
Составляем уравнение
40/(х+2) + 6/(х-2)= 3
40(х-2)+6(х+2)-3(х+2)(х-2)=0
-3х^2 +46х -56=0
х1=14
х2=8/6(слишком маленькая для катера)
Значит ответ будет 14.