logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Катя092006
21.07.2020 12:43

Вычислить пределы, два номера

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
дима4класс1
дима4класс1
14.08.2021 23:04
Найдите значение р, если - 1 корень уравнения х² - рх + 15 =0. за внимание ∞...
okcanaceninap06wvq
okcanaceninap06wvq
14.08.2021 23:04
Выражение 1-sin^2альфа/cos2альфа+sin^2альфа...
ерен1
ерен1
14.08.2021 23:04
(а-7)(а++3)(2а+1) решите у меня контрольная завтра...
belogrud98
belogrud98
14.08.2021 23:04
При каких значениях x имеет смысл выражение: x(x+9)(2x-8) больше или равно 0...
oliver6no
oliver6no
14.08.2021 23:04
Вкладник вніс до банку 12000 грн під 16%. знайти який прибуток отримає вкладник через 2 роки? скільки грошей буде на його рахунку через 2 роки? скільки грошей зможе зняти...
Крути228
Крути228
14.08.2021 23:04
Разложите на множители a в квадрате -9 b в квадрате +10b +25 25x в квадрате - 16 9x в квадрате -12xy +4y в квадрате...
malaxov04
malaxov04
14.08.2021 23:04
Знайдіть значення м при яких система має єдиний розв язок x+y=1 3x+my=2...
stregubkin
stregubkin
14.08.2021 23:04
Выражение -0,1х (2х^2+6)(5-4х^2) и еще 0,5х (4х^2-1)(5х^2+2) такой знак ^ это степень...
SAVFOREVER
SAVFOREVER
14.08.2021 23:04
Выражение (x-1)в квадрате-(x+3)(x-3)...
lysiya1
lysiya1
14.08.2021 23:04
N1- 565 n2- 80 sкл.- 0.0025 s=(n1 + 1/2 n2) × sкл=...
Ответ:
8888щоолзлтлжд
10.10.2020 19:23

В первом в знаменателе {\rm arctg}^3x\sim x^3 а в числителе будем каждую элементарную функцию разложить в ряд Тейлора

\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{\ln(x+1)+\frac{x^2}{2}-\sin x}{{\rm arctg}^3x}=\lim_{x \to 0}\frac{x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+o(x^3)+\frac{x^2}{2}-x+\frac{x^3}{6}+o(x^3)}{x^3}=\\ \\ \\ =\lim_{x \to 0}\frac{\frac{x^3}{3}+\frac{x^3}{6}+o(x^3)}{x^3}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}

Аналогично решаем и со вторым примером.

\displaystyle ...=\lim_{x \to 0}\frac{1-\frac{x^2}{2}+\frac{5x^4}{24}+o(x^4)-1+\frac{x^2}{2}-\frac{3x^4}{8}+o(x^4)}{x^4}=\\ \\ =\lim_{x \to 0}\frac{\frac{5x^4}{24}-\frac{3x^4}{8}+o(x^4)}{x^4}=\frac{5}{24}-\frac{3}{8}=\frac{5-9}{24}=-\frac{4}{24}=-\frac{1}{6}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота