Решить.
20 символов, чтобы получить лучший ответ.

Пусть искомое число Х=ab=10a+b
Если вставить число 5, то получится число Y=a5b=100a+50+b
При этом  - арифметическая прогрессия. Тогда:


Если вставить число 3, то получится число Z=a3b=100a+30+b
При этом  - геометрическая прогрессия. Тогда:


Запишем систему уравнений:















9, 5, 1 - арифметическая прогрессия, d=5-9=1-5=-4
9, 3, 1 - геометрическая прогрессия, q=3/9=1/3
Искомое 2-значное число 91

1, 5, 9 - арифметическая прогрессия, d=5-1=9-5=4
1, 3, 9 - не является геометрической прогрессией, q=3/1=9/3
Искомое 2-значное число 19

ответ: 91 и 19

Решение.Заметим, что 25% от стоимости 20 карандашей -- это стоимость 5 карандашей, а 10% от стоимости 5 карандашей -- это половина стоимости карандаша.Ясно, что для получения максимальной скидки Вася должен действовать так:Пока хватает денег, покупать набор из 20 карандашей и сразу обменивать чек на выходе;если не хватает денег на 20 карандашей, но хватает на 5, покупать набор из 5 карандашей и сразу обменивать чеки на выходе;в крайнем случае покупать отдельные карандаши.Действуя таким образом, Вася сначала купит коробку из 20 карандашей и получит на выходе из магазина стоимость 5 карандашей. После этого у него будет денег на 10 карандашей. Потом он купит два набора из 5 карандашей и получит на выходе стоимость 1 карандаш. На оставшиеся деньги он купит 1 карандаш. Итого: 36 карандашей.
ответ 36 карандашей.