допустим высоты.
в треугольнике СОЕ высоту ОН1
в треугольнике СОД высоту ОН2.
по правилу хорды такие высоты разбивают стороны СЕ и СД на равные части, а также углы СОЕ и СОД на равные.
пусть ДОЕ = Х. Тогда по условию СОЕ = 9*Х/14
Найдём угол СОД = 360 - угол ДОЕ - угол СОЕ = 360 - Х - 9*Х/14
из прямоугольных треугольников СОН1 и СОН2 можно записать углы ОСН1 и ОСН2 как:
угол ОСН1 = 180 - 90 - 9*Х/14/2 = 90 - 9*Х/28
угол ОСН2 = 180 - 90 - (360-Х-9*Х/14)/2 = Х/2 + 9*Х/28 - 90
поскольку угол ДСЕ = угол ОСН1 + угол ОСН2 то
90 - 9*Х/28 + Х/2 + 9*Х/28 - 90 = 84
Х/2 = 84
Х = 168
тоесть угол ДОЕ = 168 градусов
тогда угол СОЕ = 9*Х/14 = 108 градусов
