1) область определения функции и область значений функции.
область определения функции - это множество всех допустимых действительных значений аргумента x (переменной x), при которых функция y = f(x) определена.
область значений функции - это множество всех действительных значений y, которые принимает функция.
2) нули функции.
нуль функции – такое значение аргумента, при котором значение функции равно нулю.
3) промежутки знакопостоянства функции.
промежутки знакопостоянства функции – такие множества значений аргумента, на которых значения функции только положительны или только отрицательны.
4) монотонность функции.
возрастающая функция (в некотором промежутке) - функция, у которой большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции.
убывающая функция (в некотором промежутке) - функция, у которой большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.
5) четность (нечетность) функции.
четная функция - функция, у которой область определения симметрична относительно начала координат и для любого хиз области определения выполняется равенство f(-x) = f(x). график четной функции симметричен относительно оси ординат.
нечетная функция - функция, у которой область определения симметрична относительно начала координат и для любогох из области определения справедливо равенство f(-x) = - f(x). график нечетной функции симметричен относительно начала координат.
6) ограниченная и неограниченная функции.
функция называется ограниченной, если существует такое положительное число m, что |f(x)| ≤ m для всех значений x . если такого числа не существует, то функция - неограниченная.
7) периодическость функции.
функция f(x) - периодическая, если существует такое отличное от нуля число t, что для любого x из области определения функции имеет место: f(x+t) = f(x). такое наименьшее число называется периодом функции. все тригонометрические функции являются периодическими.
по этим функциям решить уравнение y=x⁴-2x²+2, с графиком. большое )
