Решите
1. выполните умножение:
а) (3 + а)(2a +1);
б) (5а +а(во 2 – 2а);
в) (3 – x)(2 – 4х);
г) (-х - 3)(2x – 4).
запишите выражение в виде многочлена стандартного
вида:
а) 8 - (2 +a)(за +4); б) 2а(в 3 степени)+ (а +а( – 2а);
в) (1 - x)(2 + 2x) + (2 - x)(1 - 2х);
г) (x - 2)(х – 5) - (х - 3)(х - 4).
вынесите за скобки общий множитель:
а) 3х(во 2 степени) – вх; б) х(х – 3) – 8(х – 3).
разложите на множители выражение:
а) 3(х – 4) +х(во 2 степени) - 4x; б) 2х - 8 - х(х – 4);
в) х(в 3 степени) + 5х( во 2 степени) - 2х - 10; г) х(в 3 степени) – 6х(во 2 степени) – 2х + 12​

1) Если после переливания 12,5% содержимого первого бидона во второй их содержимое уравняется, то аналогичное будет после переливания 25% из первого бидона в третью емкость.

Следовательно, если содержимое первого бидона принять за Х, то содержимое второго бидона 0,75 * Х. Получаем уравнение

Х + 0,75 * Х = 1,75 * Х = 70 , откуда  Х = 40.

Итак, в первом бидоне 40 л молока, а во втором - 30 л.

 

2) Если собственная скорость катера  Х км/ч, то его скорость по течению

Х + 3, а против течения - Х - 3. Получаем уравнение

5 * (Х + 3) + 3 * (Х - 3) = 5 * Х + 15 + 3 * Х - 9 = 8 * Х + 6 = 126 , откуда Х = 15 , следовательно, собственная скорость катера  15 км/ч

Рассмотрим сразу числитель:
sin 10 cos 55 + sin 280 sin 55 = sin 10 cos 55 + sin (270 + 10) sin 55 = [формулы приведения] = sin 10 cos 55 + (-cos 10) sin 55 = [sin (a-b) = sin a cos b - sin b cos a] = sin (10 - 55) = sin (-45) = - sin 45 = -√2/2
Знаменатель:
sin 10 cos 110 + sin 260 cos 200 = sin 10 cos (90 + 20) + sin (270 - 10) cos (180 +20) = sin 10 (-sin 20) + (-cos 10) (-cos 20) = cos 10 cos 20 - sin 20 sin 10 = [cos(a+b) = cos a cos b - sin a sin b] = cos (10+20) = cos 30 = √3/2
Все выражение:
√6 * (-√2/2) / (√3/2) = -√6*√2*2 / (2√3) = -√2 * √2 = -2