ответ:Пусть x^2=t
Тогда t^2-19t+48=0
d=361-4*48=361-192=169
d больше 0 следовательно 2 корня
t1=19-13\2=6\2=3
t2=19+13\2=32\2=16
Значит x^2=3 x^2=16
x=+-корень из 3 x=+-4
Объяснение:
х^4-19х²+48=0;
Вводим вс переменную t.
Пусть x^2=t.Имеем:
t^2-19t+48=0;
Находим корни данного квадратного уравнения за дискриминантом.
D=b^2-4ac=(-19)^2-4*1*48=361-192=169.
Используем формулы корней квадратного уравнения.
t1=(-b-√D)/2a=(19-√169)/2*1=(19-13)/2=6/2=3;
t2=(-b+√D)/2a=(19+√169)/2*1=(19+13)/2=32/2=16;
Подставляем значения t в уравнение x^2=t.
x^2=t1; x^2=t2;
x^2=3; x^2=16;
x=√16;
x1=√3; x3=4;
x2=-√3; x4=-4;
Корни данного биквадратного уравнения: √3;-√3;4;-4;
Объяснение:
