Предложенное Вами неравенство решений не имеет.
Объяснение:
Вам справедливо указали на то, что не существует таких значений аргумента, при которых -log(3)x > 0 и log(3)x > 0 одновременно. Допустимых значений нет, неравенство решений не имеет.
Теперь по поводу того, какой решения задания из базы экзаменационных заданий рассматриваете Вы.
Первоначально в базе данных предлагалось абсолютно другое неравенство. Вы выложили здесь текст не первоначального задания. Вы уже выполнили ошибочные действия, неверно воспользовавшись свойствами логарифмов.
В условии
log²(0,5)(-log(3)x) - log(0,5)(log²(3)x) ≤ 3
Вынося квадрат, с учётом ОДЗ, Вы должны были получить
log²(0,5)(-log(3)x) - 2log(0,5)(-log(3)x) ≤ 3.
Вами в этих преобразованиях допущена ошибка. Всё дело в этом.
Ошибка типичная за вопрос. Уверена, что рассуждения будут полезны многим абитуриентам.
