Решите неравенство 2x2 +3x+8< 0​

ответ: -7/25

Объяснение: применим формулу синуса разности двух углов 1)sin(arccos 4/5 - arccos 3/5)=  sin(arccos 4/5 )·Сos(arccos3/5) - Cos(arccos 4/5)·Sin (arccos 3/5)⇒

2) Так как  Sin(arccos a)= √(1-a²), то (arccos 4/5 )= √(1-(Сos²(arccos 4/5))²= √(1-16/25)= √(9/25)=3/5;

3) Сos(arccos 3/5)= 3/5  

4) Cos(arccos 4/5)=4/5  

5) Sin (arccos 3/5)= √(1- 9/25)= √16/25= 4/5

6) Тогда, возвращаясь к 1) , имеем:  

sin(arccos 4/5 - arccos 3/5)=  sin(arccos 4/5 )·Сos(arccos3/5) - Cos(arccos 4/5)·Sin (arccos 3/5) = 3/5 · 3/5  - 4/5 ·4/5 = 9/25-16/25= - 7/25

Строим гиперболу  и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: 

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

              (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение   (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то  и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то  и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь , имеем

                                         

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек