Контрольная работа.
по1 вариант хотя бы на тройку)

х - меньшее число

у - большое.

 

Система уравнении:

X2 = x + y             x = y – 15            y2-30y+225=2y-15                   

y – x = 15           (y-15)2=y-15+y          y2-32y+240=0    

 

               y2-32y+240=0 

 y1+y2=32                      y2=12

 y1*y2=240                     y1=20    

                                                                                                 

y1=20                       y2=12

x1=20-15=5             x2=12-15=-3

 

ответ:   y1=20           x1=5           

ДАНО
А, В, С - точки графика.
Y = k*x² - функция.
НАЙТИ
Уравнение функции.
ДУМАЕМ
1. Сказано, что точки принадлежат графику - строим график и по нему будем находить формулу функции.
2. С детства помним, что 2*2 = 2² = 4.
3. Квадраты натуральных чисел запомнили в школе:
 1² =1,2² = 4,3² =9, 4² =16, и, конечно, 5*5 = 25..
РЕШЕНИЕ
Рисунок с графиком в приложении.
Пусть С(1;-1) -  вершина параболы.
Находим коэффициент k.
(By-Cy) = k*(Bx-Cx)²
2 = k*1² 
k = 2.
Проверяем по точке А(7;-1)
(Ay-Cy) = k*(Ax-Cx)²
8 = 2*2² = 8 - правильно.
Составляем уравнение функции - парабола с вершиной в точке С(1;-1) имеет уравнение:
y = 2*(x-1)² - 1 - ОТВЕТ
В другой записи 
y = 2*x² - 4*x +1 - ОТВЕТ
Просто, понятно, быстро и совсем немного алгебры.