Докажите что в выпулком четырёхугольник α+β=γ+δ

а)  х²=у≥0, тогда у²-8у+7=0, по Виету у=1; у=7, Вернемся к х,

х²=7⇒х=±√7;  х²=1⇒х=±1  

ответ х=±√7; х=±1

б) (х²-5х+4)(х²-5х+1)=28; х²-5х+1=у, тогда ( у+3)*у=28; у²+3у-28=0; по Виету у=-7; у=4, возвратимся к х, получим х²-5х+1=-7; х²-5х+8=0, дискриминант равен 25-32=-7- корней нет.  х²-5х+1=4; х²-5х-3=0;х=(5±√(25+12)/2=

(5±√37)/2

ответ (5±√37)/2

в) о.з.=х*(х+1)*(х-1)≠0, ⇒х≠0; х≠±1;

(3х-5)*х+(6х-5)*(х+1)=(3х+2)*(х-1);

3х²-5х+6х²+6х-5х-5=3х²-3х+2х-2;

6х²-3х-3=0; 2х²-х-1=0; по Виету х=-1/2; х=1- не входит в ОДЗ уравнения.

ответ х=-1/2

График    расположен выше оси ОХ.
Точки пересечения с осью ОХ:   .
Графики функций   - это параболы , ветви
которых направлены вниз, а вершины в точках (0, а).
При х=0  sin0=0 и точка (0,0) является точкой пересечения 
графика у=|sinx| и оси ОУ, на которой находятся вершины парабол.
При а=0 графики y=|sinx| и y=x² имеют одну точку пересе-
чения - (0,0), при а<0  точек пересе-
чения вообще нет. А при а>0 будет всегда 2 точки пересе-
чения этих графиков и соответственно, будет выполняться
заданное неравенство.
То есть одна точка пересечения при а=0.
ответ:  а=0.