Если левая и правая части уравнения являются рациональными выражениями, то такие уравнения называют рациональными.
Рациональные уравнения, в которых и левая и правая части являются целыми выражениями, называются целыми. После упрощения целого уравнения его левая часть представляет собой многочлен.
Например, 2х + 5 = 3(8 - х) - целое, х - 5/х = -3х + 19 - не является целым, оно является дробным.
Степень целого уравнения - это степень многочлена.
Степень многочлена - это степень старшего члена многочлена.
Например, у многочлена х + 5 - степень 1-я, х² + 3х -2 - степень 2-я,
х + 4х² - х³ - 3-я степень.
Укажем два разбиения счастливых билетов на пары.
Первый Переставим в номере билета первые три цифры с последними тремя цифрами. Полученный билет и поставим в пару исходному (например, билету 239671 парой будет 671239). Так мы разбили на пары все билеты кроме тех, которые являются парными сами к себе. Это билеты, для которых первые три цифры номера совпадают с последними тремя цифрами; таких билетов ровно 1000. Значит, общее число счастливых билетов чётно.
Второй Каждому счастливому билету поставим в соответствие билет, номер которого состоит из цифр, дополняющих cоответствующие цифры номера исходного билета до девятки. Например, билет 239601 получит в пару билет 760398. Очевидно парой к каждому счастливому билету является также счастливый билет. При этом никакой билет не получает в пару себя (цифра не может дополнять до девятки самое себя, поскольку 9 – нечётное число). Таким образом, мы получили разбиение всех счастливых билетов на пары.
