Докажите, что (√2+√3)^4< 98 (без использования таблиц и калькулятора)
заранее ​

Объяснение:

Докажите, что (√2+√3)^4<98 (без использования таблиц и калькулятора)

(√2+√3)⁴=((√2+√3)²)²=(2+2√2√3+3)²=(5+2√6)²=25+20√6+24=49+20√6

сравним 49+20√6  и  98

отнимем от обеих выражений 49

сравним 20√6  и  49

возведем в квадрат каждое выражение

(20√6)²=400*6=2400                      49²=(50-1)²=2500-2*50+1=2401

                           2400  <  2401

значит, (√2+√3)^4<98    доказано