Решите в целых числах уравнение y^2+3xy=15+y

Функция задана уравнением y = x² – 4x - 5

Это парабола ,ветви вверх. Область определения :х-любое, множество значений функции [ -9; +∞) ;

а) Найдите вершину параболы

х₀=-в/2а,   х₀=-(-4)/2= 2 ,  у₀=2²-4*2 -5= -9 , ( 2;  -9).  

Тогда наименьшее значение функции у=-9 ( при х=2)

Наибольшего значения нет    ;

b) В какой точке график данной функции пересекает ось ОY.

Точки пересечения с оу ( х=0)

у= 0²- 4*0-5=-5, Точка (0; -5).

c) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОХ.

Точки пересечения с осью ох( у=0)

x²- 4x-5=0 , Д=36 , х₁=(4+6)/2=5,   х₂=(4-6)/2=-1. Точки (5;0) , ( -1;0).

d) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции :

х=2.

e) Постройте график функции.Смотри ниже

f) Найдите промежутки возрастания убывания функции

Функция убывает при х≤ 2 ,

функция возрастает при  x≥2;

Промежутки знакопостоянства функции :

 +                  . -                .+

______(-1)_______(5)_______

у>0 при    х <-1 и x>5

у<0 при  -1 <х< 5 ;

Доп. точки  у= x²- 4x-5:  

х:  -2    1     6    

у:   7   -8    7    

1) (-m+n)^3 = (n-m)^3
Вспоминаем формулу сокращенного умножения:
(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
Получаем:
n^3 - 3n^2m + 3nm^2 - m^3

2) (-2+k)^3 = (k-2)^3 
Вспоминаем формулу сокращенного умножения:
(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
Получаем:
k^3 - 3k^2 * 2 + 3k * 2^2 - 2^3 = k^3 - 6k^2 + 12k - 8

3) (-x-y)^3 = -(x+y)^3
Вспоминаем формулу сокращенного умножения:
(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
Получаем:
(-x-y)^3 = -((x+y)^3) = -(x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3) = 
= -x^3 - 3x^2y - 3xy^2 - y^3

4) (-0.5+p)^3 = (p-0.5)^3
Вспоминаем формулу сокращенного умножения:
(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
Получаем:
p^3 - 0,5p^2 + 0,25p - 0,125