ответ: {1}.
Объяснение: введем замену: пусть ^6√x = t >=0. Тогда ^3√x = t²
Имеем уравнение: t² +4t - 5 = 0.
По теореме Виета сумма корней равна -4, произведение - -5. Следовательно, корни - числа -5 и 1. Действительно: -5 × 1 = -5 и -5 + 1 = -4.
Возвращаемся к замене:
1) ^6√x = -5.
Так как корень четной степени всегда >= 0, а -5 < 0, то корней нет.
2) ^6√x = 1.
Корень любой степени из единицы это сама единица, поэтому единственное решение - х = 1.
