Войти Регистрация Спроси ai-bota

Исследовать ряд на сходимость

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Tixaia

03.02.2020 05:17

Докажите, что разность 17*72-36*11 делится на 23...

Milediteul

03.02.2020 05:17

Мне нужно найти на тригонометрическом круге где находится пи/12 и 3пи,...

gandurska1

22.04.2020 02:56

Найди 6% числа 180 это для 7 класса...

zanna82

31.10.2021 22:42

Первый члена1=7; an=-385; n=50. найдите разность и сумму....

Alex30050

31.10.2021 22:42

Выражение : 1/3√18+3√8-√98; 2√5(20-3√5); (3+2√7)^2; (√11+2√5)(√11-2√5);...

Licona

31.10.2021 22:42

Решить. известно, что в прогрессии b1=512, bn=1, sn=1023. найдите n и q....

iadsodasdfs

25.09.2022 14:17

Найдите угол альфа если известно что 1) косинус альфа =0,5 ,2) синус альфа = корень из 2 /2...

dfghfgjkhfdjkgh

29.07.2020 20:22

По графику данной функции определи те значения аргумента, при которых значения функции отрицательны, если a= 6. x∈( ; )....

mrgebil

29.07.2020 20:22

Уравнение с объяснением))...

WowRenka

30.06.2021 02:55

Сумма первых 3 членов геометрической прогрессии (где q 0) равна 375, а третий член прогрессии на 255 Польше первого. Найдите разность между 1 и 2 членами прогрессии...

Ответ:

AHOHUM3321

10.10.2020 17:53

1) Ряд знакочередующийся

2)

$(\dfrac{n^2}{9^n})'=\dfrac{2n*9^n-n^2*9^nln9}{9^{2n}}=\dfrac{n9^n(2-nln9)}{9^{2n}}\\ (\dfrac{n^2}{9^n})'=0=n=\dfrac{2}{ln9}\\ \left [ ln9lne^2=2=\dfrac{2}{ln9}$

$\lim_{n \to \infty} \dfrac{n^2}{9^n}= \lim_{n \to \infty} \dfrac{2n}{9^nln9} = \lim_{n \to \infty} \dfrac{2}{9^nln^29}=0$

А значит при $n \in [1;+\infty) \:\: \dfrac{n^2}{9^n}$ монотонно стремится к 0

Тогда ряд сходится по признаку Лейбница

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку