O - точка пересечения биссектрисы AL и медианы BM
треугольники AOM и AOB равны по стороне и 2-м прилеж.к ней углам (AO общая, углы равны, т.к. AL биссектриса и треуг.прямоугольные по условию) => AB=AM
треуг.MAB равнобедренный => биссектриса AO и медиана => MO=OB
треуг.MOL и LOB равны по 2-м сторонам и углу между ними (OL общая и углы прямые) =>
ML=LB
AC=BC т.к. треуг.ABC равнобедренный, AM=MC, т.к. BM медиана
периметр ABC = AB+2AC = AM+2*2AM = 5AM
периметр LMC=99=MC+CL+LM = AM+BC-BL+LM = AM+BC = AM+2AM = 3AM
AM = 99/3 = 33
периметр ABC = 5*33 = 165
Сначала составим формулу n-го члена арифметической прогрессии. Для этого используем известное соотношение:
a(n) = a1 + (n-1)d
Подставляя первый член и разность в это выражение, получаем:
a(n) = 376 -6(n-1) = 376 - 6n + 6 = 382 - 6n
Теперь воспользуемся нашим условием. По условию все члены нашей прогрессии должны быть меньше 100, отсюда:
382 - 6n < 100
-6n < -282
n > 47
Отсюда следует, что при всех членах, номера которых больше 47, будут меньше 100, а первый номер, при котором выполняется это условие: 48.
