X2+y2+2> x+xy+y доказать неравенство​

Пусть за х часов все детали изготовляет 2 автомат, тогда за (х + 2) часов - 1-ый автомат.
1/х - деталей изготовит за 1 час 2 автомат, 1/(х +2) деталей за 1 час изготовит 1 -ый автомат.
(1/х + 1\(х +2)) деталей изготовят за 1 час оба автомата
1 : 2 целых 55/60 деталей изготовляют оба автомата за 1 час. Имеем:
1 : 2 целых55/60 = (1/х +1\(х +2) или
1 : 175/60 = (2 + 2х)/(х(х + 2)) ⇒ 60х(х + 2) = 175(2 + 2х) ⇒ 60х² + 120х = 350 + 350х ⇒ 60х² - 230х - 350 = 0 Разделим обе части на 10, получим:
6х² - 23х - 35 = 0 Корни этого уравнения х = 5 (второй корень отрицательный - не подходит).
ответ: за 5 часов изготовит все детали 2 автомат, за 7 часов - 1 автомат

Пусть х км/ ч скорость второго авто, тогда х+10 (км/ч) скорость первого авто. Расстояние каждый из них в 560 км, по времени составляем уравнение:

560 / х  -  560/ (х+10)  =  1

Приводим к общему знаменателю х(х+10) и отбрасываем его заметив, что х не=0 и х не=-10

Получаем:

560(х+10)-560х=х(х+10)

560х+5600-560х=х^2+10х

х^2+10х-5600=0

Д= 100+4*5600=22500 , 2 корня

х(1) = (-10+150)/2= 70          х(2)=(-10-150)/2 =-80 не м.б скоростью( не подходит под условие задачи)

70+10=80 км/ч скорость первого авто

ответ: 70 и 80 км/ч скорости автомобилей.