Выражение (0,4х в степени 3 у в степени 4) 1/8 х в степени 4 у

x=-4  x=-12

Объяснение:

|x+8|-|x-21|+|x-6|=a

y^2-8y+5=a

y^2-8y+5-a=0 должен иметь один корень

D=0   8^2-4(5-a)=0

64-20+4a=0

44+4a=0

a=-11

|x+8|-|x-21|+|x-6|=-11

-8; 21; 6

x<-8   -x-8+x-21+6-x=-11   -x-23=-11  x=-12

-8<=x<6  x+8+x-21-x+6=-11  x-7=-11  x=-4

6<=x<21  x+8-21+x+x-6=-11  3x=8  x=8/3

x>=21  x+8-x+21+x-6=-11  3x=-34

x=-4    |-4+8|-|-4-21|+|-4-6|=y^2-8y+5

             4-25+10=y^2-8y+5

             y^2-8y+5=-11  y^2-8y+16=0  (y-4)^2=0

x=-12     |-12+8|-|-12-21|+|-12-6|=y^2-8y+5

              4-33+18=y^2-8y+5

              -11=y^2-8y+5  y^2-8y+16=0  (y-4)^2=0

   

Нужно найти наименьшее натуральное число, которое при умножении на 2 даст полный квадрат, а при умножении на 3 - полный куб.
Обозначим искомое число за . Любое число можно представить в виде произведения простых множителей. Запишем:
, где  - некоторые натуральные числа.
По условию, число  является полным квадратом, значит  и  - четные числа, а  - полный квадрат. Аналогично, число  является полным кубом, значит  и делятся на 3, а - полный куб.
Легко видеть, что наименьшие возможные значения  это , значит .