вариант 1. 1. решите уравнение:

а) х^3 – 81x = 0;

3. решите неравенство:
а) 2x^2 — 13х +6< 0; б) х^2– 9 > 0; в) 3х^2 – 6х + 32 > 0.
4. решите неравенство, используя метод
интервалов: а) (х + 8) (x — 4) > 0; б)x-5/x+7 < 0.
5. при каких значениях t уравнение
3х^2 + tx + 3 = 0 имеет два корня? ​

Вначале чертишь координатную плоскость. Затем слева от неё записываешь само выражение и выражаешь в нём у через х:
х - 2у = 4
у = (х - 4) : 2 
у = х - 2.

Теперь ниже составляешь таблицу, где в названиях строк указываешь "х" и "у" и показываешь зависимость х от у: вписав в строку "х" несколько (2-3, не больше) значений (желательно брать одно отрицательное и одно положительное, а также нуль) по выведенной ранее формуле находишь у. Выглядеть это будет примерно так:
х  2 -2  0
у -1 -3 -2
Теперь находишь на координатной плоскости точки с заданными координатами: по оси абсцисс лежит х, по оси ординат - найденный у. Соединив полученные точки, и получишь график этой функции. Примечание: это должен быть не отрезок, а именно прямая, т.е. проходить она должна по всей координатной плоскости.

№1

Умножим первое ур-ние на 3, получим такую систему ур-ний

9х+3ау=36

9х-15у=36

вычтем второе из первого, получим

3ау+15у=0

или

3(а+5)у=0    делим на 3

(а+5)у=0

только два варианта решений:

1) а+5=0  а=-5  0*у=0   =>  у-любое - бесконечно множество решений

и х- тоже любое - тоже бесконечно множество решений

или

2) а+5≠0   у=0/(а+5)  =>  у=0  - единственное решение

и х=4  - тоже единственное решение

значит, система всегда имеет решения (или одно или бесконечно много )

ответ: Г ) таких значений а не существует, при которых система не имеет решений - решения есть при любых а - или одно или бесконечно много

№2

2х-7у=6

8х-28у=24

разделим второе на 4, получим

2х-7у=6

2х-7у=6

получили фактически только одно единственное уравнение с двумя неизвестными

2х-7у=6

значения, например, у можно взять любое, тогда х вычисляется из уравнения

2х=6+7у

х=3+(7/2)у

ответ: Г ) у системы бесконечно много решений