Пусть х кг - первоначальная масса смеси, тогда
20 : х • 100% = 
% - процентное содержание чечевицы в первоначальной смеси.
(х+25) кг - масса новой смеси, с добавлением 25кг чечевицы, тогда
(20+25) : (х+25) • 100% = 
% - процентное содержание чечевицы в новой смеси.
По условию
на 20%
Получаем уравнение:
ОДЗ: x>20
Дробь равна 0, если числитель равен 0, а знаменатель по ОДЗ не равен 0.
Проверка: х = 50 кг
20 : 50 • 100% = 40 % - процентное содержание чечевицы в первоначальной смеси.
45 : (50+25) • 100% = 60% - процентное содержание чечевицы в новой смеси.
60% - 40% = 20% удовлетворяет условию.
ответ: 50 кг
Используем цифры 0, 1 для обозначения событий: 0 - знак искажен, 1 - знак принят. Тогда пространство элементарных событий запишется в виде
• ?={000, 100,010,001, 110, 101,011, 111} и имеет размерность восемь.
• Событие A1 - принят только первый знак: A1 = {100};
• Событие A2 - Принят по крайней мере один знак:
• A2 = {100 + 010 + 001 + 110 + 101 + 011 + 111} = ?\{000};
• Событие A3 - приняты два и только два знака: A3 =
{110 + 011 + 101};
• Событие A4 - принято меньше двух знаков: A4 = {000 +
100 + 010 + 001};
• Событие A5 — принят один знак: A5 = {100 + 010 + 001}.
Из полученных результатов следует, что
1. события A1 И A3 - Несовместные
2. события A4, A3 - Несовместные
3. события A3, A5 - несовместные
4. A5 влечет A4 (A5 ? A4)
5. события A1 И A2 - Совместны,
6. A2 И A3, A1 И A4, A1 И A5, A2 И A4 — совместные;
7. A1 ? A5 ? A4 ; A3 ? A2 ; A1 = A5 + A2.
